Hipatia de Alejandría

 Nace: alrededor de 370 en Alejandría, Egipto

Muere: Marzo 415 en Alejandría, Egipto

 

 

Hipatia de Alejandría fue la primera mujer que hizo contribuciones sustanciales al desarrollo de las matemáticas.

Hipatia era hija del matemático y filósofo Teón de Alejandría y es casi seguro que estudió matemáticas bajo la guía e instrucción de su padre. Es notable que Hipatia haya llegado a ser directora de la escuela platónica de Alejandría hacia el 400 d. C. Allí impartía clases de matemáticas y filosofía, enseñado particular en particular la filosofía neoplatónica¹. Hipatia basaba sus enseñanzas en las de Plotino, el fundador del Neoplatonismo, y de Iámblico, uno de los desarrolladores del Neoplatonismo alrededor del 300 d. C.

 
Plotino enseñaba que hay una realidad última que está más allá del alcance del pensamiento o del lenguaje. El objetivo de la vida era apuntar a esta última realidad, la cual nunca podía ser descrita con precisión. Plotino enfatizaba que las personas no tenían la capacidad mental para entender completamente la realidad última en sí misma ni tampoco las consecuencias de su existencia. Iámblico distinguía más niveles de realidad en una jerarquía de niveles por debajo de la realidad última. Había un nivel de realidad correspondiente a cada pensamiento distintivo de los que es capaz la mente humana. Hipatia enseñó estas ideas filosóficas con un énfasis científico mayor que los seguidores anteriores del Neoplatonismo. Todos los comentaristas la describen como una maestra carismática.

Hipatia llegó a simbolizar aprendizaje y ciencia, lo que los primeros cristianos identificaban con paganismo. Sin embargo, entre los alumnos a los que enseñó en Alejandría había muchos cristianos importantes. Uno de los más famosos es Sinesio de Cirerne, quien después sería obispo de Temópolis. Se conservan muchas de las cartas que Sinesio escribió a Hipatia y vemos a alguien que estaba lleno de admiración y respeto por las habilidades científicas y de aprendizaje de Hipatia.

En el 412, Cirilo (después San Cirilo) se convirtió en patriarca de Alejandría. Sin embargo, el prefecto romano de Alejandría era Orestes y ambos se convirtieron en acérrimos rivales políticos en la lucha por el control entre iglesia y estado. Hipatia era amiga de Orestes y esto, junto con los prejuicios contra sus posiciones filosóficas que eran consideradas paganas por los cristianos, hicieron que Hipatia se convirtiera en el punto central de las luchas entre cristianos y no-cristianos.

Hipatia, escribe Heath en [4]:

“... por su elocuencia y autoridad ... logró una influencia tal que la cristiandad se sintió amenazada ...”

Algunos años después, de acuerdo con un reporte, Hipatia fue brutalmente asesinada por los monjes Nitrianos que eran una secta de seguidores fanáticos de Cirilo. Según otro relato (de Sócrates Escolástico), Hipatia fue asesinada por una muchedumbre alejandrina bajo el liderazgo de Pedro el Lector. Lo que definitivamente parece indisputable es que fue asesinada por cristianos que se sentían amenazados por su erudición, sabiduría y la profundidad de sus conocimientos científicos. Este acontecimiento parece ser un momento decisivo como se describe en [2]:

Cualquiera que haya sido el motivo preciso del homicidio, la partida poco después de muchos estudiosos marcó en inició del declive de Alejandría como un importante centro de aprendizaje de la antigüedad.

No hay evidencia de que Hipatia haya hecho investigación original en matemáticas. Sin embargo, asistió a su padre, Teón de Alejandría, a escribir las once partes de su comentario al Almagest de Ptolomeo. También se cree que lo ayudó a producir una nueva versión de los Elementos de Euclides que se ha convertido en la base para todas las ediciones posteriores. Heath escribe sobre la edición de Teón e Hipatia de los Elementos [4]:

... aunque hace solamente adiciones poco importantes al contenido de los 'Elementos', él se esforzó por eliminar las dificultades que podrían encontrar los estudiantes en el libro, como haría un editor moderno al revisar un libro de texto clásico para ser usado en las escuelas; y no han duda alguna de que su edición fue aprobada por sus alumnos en Alejandría, para quienes fue escrita, así como por griegos posteriores quienes la usaron casi exclusivamente...

Además del trabajo en conjunto con su padre, Suidas nos informa que Hipatia escribió comentarios sobre la Arithmetica de Diofanto, las Cónicas² de Apolonio y sobre los trabajos astronómicos de Ptolomeo. El pasaje en Suidas no es muy claro y casi todos los historiadores dudan que Hipatia haya comentado otras obras de Ptolomeo aparte de los que escribió con su padre.

Toda la obra de Hipatia se ha perdido excepto por sus títulos y algunas referencias a ella. Sin embargo, no se conoce ningún trabajo puramente filosófico, solamente en matemáticas y astronomía. Basado en esta pequeña cantidad de evidencia, Deakin en [8] y [9], arguye que Hiparia era una excelente recopiladora, editora y preservadora de obras matemáticas anteriores.

Como se mencionó arriba, existen algunas cartas de Sinesio a Hipatia. Estas piden su consejo sobre la construcción de un astrolabio³ y un hidroscopio.

Charles Kingsley (más conocido por su novela Los niños del agua, 1863) la hizo la heroína de una de sus novelas: Hipatia, o los últimos esfuerzos del paganismo en Alejandría. Como escribe Kramer en [1]:

Trabajos como este han perpetuado la leyenda de que no era solamente una intelectual sino también bella, elocuente y modesta.

Artículo de: J J O\'Connor y E F Robertson

MacTutor History of Mathematics Archive

Notas

1. Los neoplatónicos fueron la última de las grandes escuelas de filosofía de la Antigua Grecia. La escuela fue fundada por Plotino en el siglo III. Plotino y sus discípulos se consideraban a sí mismos platónicos pero su filosofía contenía también ideas aristotélicas y estoicas.
2. Una cónica o sección cónica es una de las curvas (círculo, parábola, hipérbola o elipse) que pueden obtenerse intersectando un plano y un cono (de doble lado).
3. Un astrolabio es un instrumento antiguo para medir el ángulo entre el horizonte y una estrella o planeta. Fue reemplazado por el octante y el sextante.

Bibliografía

1.    Biografía en Dictionary of Scientific Biography (New York 1970-1990).

2.    Biografía en Encyclopaedia Britannica.

Libros:

M Dzielska, Hypatia of Alexandria (Harvard, 1995).

T L Heath, A History of Greek Mathematics (2 Vols.) (Oxford, 1921).

B L van der Waerden, Science Awakening (New York, 1954).

Artículos:

L Cameron, Isidore of Miletus and Hypatia of Alexandria: On the Editing of Mathematical Texts, Greek, Roman and Byzantine Studies 31 (1990), 103-127.

E Craig (ed.), Routledge Encyclopedia of Philosophy 4 (London-New York, 1998), 596-597.

M A B Deakin, Hypatia and her mathematics, Amer. Math. Monthly 101 (3) (1994), 234-243.

M A B Deakin, Hypatia of Alexandria, Mathematics Education 8 (3) (1992), 187-191.

H Gorenflo, Zum Jahr der Frau : von Hypatia bis Emmy, Praxis Math. 17 (7) (1975), 173-176.

I Mueller, Hypatia (370?-415), in L S Grinstein and P J Campbell (eds.), Women of Mathematics (Westport, Conn., 1987), 74-79.

A W Richeson, Hypatia of Alexandria, National Mathematics Magazine 15 (1940), 74-82.

Un poema de Michèle Najlis

Yo, Mujer

Yo, mujer,

terca habitante del planeta

veo llegar el día en que el otoño

 bese feliz la primavera.

Espero la vendimia de mi sangre.

Veo tomarse ocres las verdes hojas de mis manos.

 Siento crecer la vida que sembré con loco amor

e insensatas alegrías,

mientras fueron pasando, uno a uno,

soles, constelaciones y planetas.

Aprendí a pronunciar los nombres de mis hijos

que me fueron revelados poco a poco

cuando ellos eran apenas

dulces astronautas de mi vientre.

Conocí los secretos de la vida.

Bebí con avidez rachas de viento,

embriagué mi piel con la salobre espuma

dorada por el sol.

Conocí la tormenta en el océano

la perfecta oposición de los astros sobre el mar,

y sentí la pequeñez indómita de este cuerpo que ocupa

apenas un fragmento del tiempo y del espacio.

Yo, mujer,

terca habitante del planeta

he dejado mi huella amorosa en la nube

que pasa ligera.

Ahora espero,

gratia plena,

el día en que el otoño bese feliz la primavera

para compartir

gozosa

este jugo fermentado que es ahora mi sangre.

El Misterio de las Coincidencias

 

Hace ya algún tiempo llego a mis manos, diríamos "por casualidad" un libro que me confirmo lo que sospechaba ya hacia un largo tiempo... ese libro fue: "El misterio de las coincidencias", escrito por el médico argentino, Dr. Eduardo Zancolli, eminente cirujano de miembros superiores de nuestro país. 
 El autor indaga sobre la significación e importancia de los lugares, los objetos y las costumbres en busca de un sentido que le de unidad a su vida. Retoma para este fin los aportes de la teoría de la sincronicidad de Jung, aspectos de la física cuántica y una perspectiva personal sobre la religión budista. De esta manera, el autor nos obliga a replantearnos todo nuestro camino, desde un plano que, tal vez, hemos dejado de lado, un camino alternativo que aún no hemos recorrido y aguarda ser descubierto. Espero que se animen a esta reveladora lectura.                                                                                                                                                (c) Iksha

Copio un artículo publicado por el diario La Nación el 25/05/2003

En octubre de 1973, el actor Anthony Hopkins fue contratado como intérprete para un film basado en The Girl of Petrovska, una novela de George Feifer. El actor trató de conseguir la novela para conocer mejor el tema, pero le fue imposible, estaba agotada. "Sin embargo, un día en que esperaba el subterráneo en una estación londinense descubrió en el asiento vecino un libro y, con sorpresa, comprobó que se trataba de La chica de Petrovska. Al abrirlo, notó que en los bordes de las páginas había largas y prolijas anotaciones en lápiz", comenta el doctor Eduardo R. Zancolli, médico y autor de El misterio de las coincidencias. Una aventura guiada por la sincronicidad, un libro publicado en septiembre de 2002, que tuvo una segunda edición en marzo de este año, y fue prologado por un colega y amigo del autor, Deepak Chopra. 

"Pero la historia no termina allí. Durante la filmación, Hopkins conoció a George Feifer, que le hizo una curiosa revelación: que en una estación del subte londinense había perdido un ejemplar valiosísimo de su novela, con las anotaciones que servirían de base para el libro cinematográfico. Es decir, alguien (Hopkins) busca algo e inconcientemente pone en movimiento una serie de coincidencias (olvido del ejemplar por Feifer) que resuelven el problema de manera imprevisible, fuera de lo común, casi poética, pero muy eficaz. Bien, eso es sincronicidad." 

–¿Cuándo aparece la sincronicidad en su vida?

–El tema me interesó desde que era un niño, pero en junio de 1998 un amigo me anunció que iba a llevarlo a Deepak Chopra a Uruguay y que me necesitaba para que fuese el asistente personal del médico indio durante su estada. Yo acababa de llegar del norte de la India, donde había tenido una serie de experiencias extraordinarias que cambiarían mi vida y que ocupan buena parte de mi libro. 

–¿Qué le pareció Chopra?

–Me resultó muy agradable y me deslumbró con su mente lúcida y conectada con el espíritu del universo. El lunes 8 de junio fuimos a almorzar después de una conferencia de prensa y me preguntó cómo me había ido en la India. Algo muy mágico, muy movilizador a nivel personal, respondí. Entonces me pidió que le contara mi experiencia. Fue una larga exposición que duró hasta que trajeron los postres. Comentó que era curioso, porque el día anterior le había dicho a Alicia, su representante, que quería encontrar historias sobre sincronicidad y en mi relato había varias. ¿Sincronicidad? ¿Qué era eso? Ese fue mi primer encuentro con la palabra. Después, Chopra me invitó a participar en un seminario que se daría en agosto en San Diego, donde entre otros temas figuraba la sincronicidad. El término fue acuñado por Carl Gustav Jung en 1952, que ya había tratado el tema unos años antes en la introducción a la versión del I Ching (Libro de las mutaciones) de su amigo Richard Wilhelm, pero es algo tan viejo como la historia del hombre. 

–¿Cómo es eso?

–Coincidencias y hechos casuales hubo siempre, pero con la llegada de las grandes religiones pasaron a ser consideradas como pistas, formas de comunicación del hombre con lo sagrado, con el mundo espiritual; podemos verlo en la Biblia, por ejemplo. Sin embargo, en cierto momento de la historia, con la aparición del racionalismo, esos puentes se quiebran. El hombre se separa de su contexto espiritual y diseña una visión del mundo donde aparentemente todo está bajo su dominio, es previsible. Hasta el tiempo pasa a ser algo lineal que puede encerrarse en una pequeña caja que ata a su muñeca. Ignorar algo tan profundo tiene su costo, ése es uno de los dramas del hombre actual. La sincronicidad es el estudio de esos atajos que unen al hombre con lo espiritual. 

–¿Hay maneras conscientes de acercarnos a esos llamados?

–Sí, podemos rastrearlos, buscar sus pistas en nuestro ir y venir de todos los días, como detectives espirituales. Los llamados tratan, además, de ayudarnos a retomar nuestro camino cuando nos perdemos. Una manera de acercarnos es con la meditación o alguna de esas actividades donde cuerpo y mente se unen; tener una actitud relajada, pero atenta. Las grandes religiones y tradiciones espirituales sostienen que no estamos aquí por casualidad, sino para cumplir una misión. Algo muy importante es que la visión que la ciencia actual tiene de la realidad es la de la física cuántica, de gran parecido con la de los místicos. Todo fluye y todo tiene que ver con todo y, aunque nuestros sistemas perceptivos no lo registren, todos estamos unidos. 

–¿Pero eso no es lo que nos enseñaron en el colegio?

–Claro que no. Yo me recibí de médico sin que me hubiesen hablado de física cuántica y eso que los descubrimientos de Max Planck, el fundador de la teoría, son de 1900. Ahora estamos al borde de grandes cambios; por ejemplo, aunque no lo notemos, estamos a punto de reemplazar el sistema digital por el cuántico. Y hay proyectos en marcha que eran de exclusiva propiedad de la ciencia ficción como desintegrar un cuerpo, transportarlo y volverlo a integrar en cualquier lugar del espacio. 

–¿Por qué esa desinformación?

–Me lo pregunté muchas veces: ¿cómo es posible que esos conocimientos,indispensables para moverse en el mundo, no se puedan traducir a un lenguaje popular y enseñarlo en las escuelas? Entonces recuerdo una frase del doctor Richard Feynman, premio Nobel de Física de 1965, que dice: Si uno elabora una teoría y no consigue contársela a su abuela y que ella la entienda, es que no sabe bien qué está investigando.

"En El sendero del mago, Deepak Chopra dice que las coincidencias son como llamados del Espíritu (que cada uno puede nombrar como quiera, Dios, la conciencia pura, el Tao, etc.), que trata de comunicarse con nosotros y restablecer un diálogo. Generalmente, aparecen cuando sufrimos una crisis profunda: pérdidas, búsquedas, grandes transformaciones, algo que libera una gran cantidad de energía. La aparición siempre es imprevista (si se quiere, ilógica) y la actitud debe ser de disfrutar su aparición y, sobre todo, no ofrecerle resistencia. En cuanto tratamos de manipularlo, el contacto se pierde."  

                                                                                                                       Luis Aubele

 

PUEBLOS ORIGINARIOS AMERICANOS

No vayas a mi tumba y llores

pues no estoy ahí.

Yo no duermo.

Soy un millar de vientos que soplan,

el brillo de un diamante en la nieve,

la luz del sol sobre el grano maduro,

la suave lluvia de verano.

En el silencio delicado del amanecer

soy un ave rápida en vuelo.

No vayas a mi tumba y llores,

no estoy ahí,

yo no morí.

                                                                                                       Poema anónimo.

Simbologia del Número

Hablemos de números 

Para comprender las características y cualidades que simboliza cada número es necesario hacer una mirada inicial a las clasificación que se hace en numerología a cada uno de ellos. En esta clasificación ingresa cualquier número al ser reducido a un sólo dígito, pues es la cifra reducida la que nos indicará su vibración:

1. Los números de acuerdo al principio de la dualidad:

Los números masculinos o yang son los números impares 1, 3, 5, 7, 9: son analíticos, racionales, agresivos, competitivos, independientes, orgullosos, seductores, combativos y fecundos; estos números gastan su energía de forma rápida y corresponden los elementos de fuego y aire.

Los números femeninos o yin son los números pares 2, 4, 6, 8: son protectores, pacientes, sensibles, emotivos, preocupados por los demás, familiares, sociables, intuitivos, flexibles, pacíficos y cooperativos. A este grupo pertenecen los elementos de agua y tierra.

2. Los números de acuerdo al elemento:

Los números de fuego: a este grupo pertenecen los números 1, 5 y 9; son líderes innatos, pioneros, idealistas, soñadores e impulsivos.

Los números de agua: a este grupo pertenecen los números 2 y 6; son sensibles, disponibles, dulces, misteriosos, emotivos y amorosos.

Los números de aire: a este grupo pertenecen los números 3 y 7; son dinámicos, analíticos y pensadores.

Los números de tierra: a este grupo pertenecen los números 4 y 8; son trabajadores, gestores, conservadores, organizadores y estructuradores.

3. Los números de acuerdo al lugar de la acción:

En realidad a cada uno de los elementos pertenecen dos números que trabajan en ámbitos diferentes; uno es exterior y otro es interior. Con una particular excepción en el elemento fuego al que pertenecen tres números, uno de los cuales trabaja en los dos ámbitos.

Números que se proyectan al exterior: son el 1, 3, 6, 8. El ámbito en el que se desenvuelven es más hacia el medio ambiente, el cuerpo y todo lo que les rodea; trabajan hacia los otros y lo otro; lo visible.

Números que se proyectan al interior: son el 2, 4, 7, 9. El ámbito del que se ocupan es el alma, el espíritu, las emociones, lo que no se ve.

Número que se proyecta tanto al exterior como al interior: es el 5. Trabaja tanto en el cuerpo, el medio ambiente y el entorno como en el alma y el espíritu. Explora tanto las facetas visibles como invisibles del ser humano y su entorno. 

(c) Iksha

Ley de Atracción - frases motivadoras

«La imaginación lo es todo. Es la vista previa de lo que la vida va a atraer». 

                                                                           Albert Einstein (1879-1955) 

«La batalla de la vida no siempre la gana el hombre más fuerte, o el más ligero, porque tarde o temprano, el hombre que gana es aquel que cree poder hacerlo».                                                                                    Napoleon Hill 

«Si tienes alguna carencia, si eres una víctima de la pobreza o de la enfermedad, es porque no crees o no entiendes el poder que tienes. No es que el Universo te dé sólo a ti. Está ofreciendo a todos por igual, no es parcial».

                                                                                                Robert Collier

«Todo el poder procede del interior y, por lo tanto, está bajo nuestro control».

                                                                                              Robert Collier

«El Secreto es la respuesta a todo lo que ha sido, todo lo que es, 

y todo lo que será siempre». 

                                                                                                   Emerson 

«Piensa en grande y tus hechos crecerán, piensa en pequeño y quedaras atrás, 

piensa que puedes y podrás; todo esta en el estado mental».

                                                                                                Napoleón Hill 

«Todo lo que somos es el resultado de lo que hemos pensado». 

                                                                                  Buda (563 ac, 483 ac) 

«Nunca mires a la provisión visible. Mira siempre a la riqueza ilimitada en la

sustancia sin forma, y SABE que te está viniendo tan rápido como la puedas

 recibir y usarla. Nadie puede, acorralando la provisión visible,

 impedirte que obtengas lo que es tuyo». 

                                                                                      Wallace D. Wattles

 «No puedo decir lo que es este poder. Lo único que se es que existe». 

                                                               Alexander Graham Bell (1847-1922) 

«Creas tu propio universo sobre la marcha». 

                                                                                        Winston Churchill 

«Cualquier cosa que la mente pueda concebir, puede ser lograda». 

                                                                                        W. Clement Stone 

«No hay nada malo en el deseo de hacerse rico. 

El deseo de riqueza es, realmente, el deseo de una vida más rica, más llena, y más abundante; y ese deseo es meritorio y digno».     

                                                                                             Wallace D. Wattles

«La riqueza empieza con una idea y su cantidad está limitada sólo por la persona en cuya mente esa idea se pone en movimiento»                                                                                                                                                                        Napoleón Hill 

«Ninguna combinación posible de circunstancias puede derrotar al hombre o la mujer que está procediendo a volverse Millonario a través de líneas estrictamente científicas. Ningún hombre o mujer que obedezca la ley puede fallar en volverse rico, más que lo que uno puede multiplicar dos por dos y fallar en obtener cuatro»

                                                                                       Wallace D. Wattles